Реаниматолог это доктор, специализирующийся в такой отрасли медицины, как реаниматология и интенсивная терапия.
Реаниматология это наука о критических и терминальных состояниях организма. Реаниматолог может заниматься лечением в принципе, любых болезней, но не потому, что он всезнающ. Дело в том, что любая болезнь, если она течет достаточно тяжело в некоторый момент переходит определенную грань и в организме запускаются универсальные процессы, приводящие к гибели организма. Эти процессы однотипны и независят от вида болезни, которая их вызвала. Они являются настолько естественной частью биологической системы "организм человека", насколько естественны для нас рождение и смерть.
Если болезнь перешла в такую стадию, при которой запустились эти процессы, или же если поражение организма настолько выражено, что эти процессы запустились молниеносно вместе с развитием болезни (например, тяжелые травмы с травматическим шоком), то в лечение пациента включается врач-реаниматолог. Ему, по большому счету, не очень важно, что за хворь привела к тяжелому состоянию- он пытается управлять типовыми процессами, угрожающими жизни организма.
Для осуществления такой цели реаниматолог должен во-первых, максимально подробно представлять себе суть происходящих с организмом изменений, а во-вторых- владеть массой методик, влияющих на такие губительные состояния или замещающих утраченные функции жизнеобеспечения организма.
Реаниматолог работает в отделении реанимации и интенсивной терапии, в палате интенсивной терапии, в реанимационной бригаде "скорой помощи".

Анестезиолог это доктор, являющийся специалистом в области анестезиологии. Анестезиология- наука о защите организма от агрессии, котрая угрожает ему во время проведения операций и других медицинских манипуляций.
Среди широкой массы людей известно понятие "дает наркоз", хотя сами анестезиологи предпочитают более верный термин "проведение анестезии".
Если вам (тьфу-тьфу-тьфу) предстоит операция, то анестезиолог- ваш лучший друг, ибо в его задачи входит защитить ваш организм от всевозможных напастей, которые могут угрожать во время операции.
Обратите внимание, что угнетение сознания (медикаментозный сон) и обезболивание- это лишь малая часть задач анестезиолога, которые он решает во время проведения операции. Современная анестезия- это комплексная защита организма, в которую входят и поддержание жизненно важных функций, и нивелирование метаболических расстройств, и еще много чего интересного.
Именно анестезиология дала колоссальный толчек в развитии хирургии. 99% современных операций невозможны без анестезиолога. Именно развитие анестезиологии позволило выживать большей части пациентов, которым выполняются сложные операции.

Анестезиология и реаниматология это разные виды медицинской деятельности, но они базируются на общих приципах, используют общие методики, хотя цели при их использовании ставятся разные. При проведении анестезии возможно развитие ситуаций, когда анестезиолог проводит комплекс мероприятий интенсивной терапии, выполняя при этом функции реаниматолога. И наоборот, в реанимации частенько реаниматолог вынужден использовать анестезиологические методики. Таким образом, эти специальности очень похожи, но одновременно и очень разные- несколько парадоксальная ситуация.
В некоторых странах это юридически разные специальности, в других, в том числе в России- специальность объединенная. После прохождения специализорованной подготовки доктора получают сертификат анестезиолога-реаниматолога. Они могут работать только в анестезиологии, только в реанимации (в крупных больницах существуют отдельные отделения реанимации и анестезиологии) или анестезиологом-реаниматологом в совмещенном отделении анестезиологии-реанимации (такие отделения существуют в больницах поменьше).